Beispiel Lineare Funktionen
Dieser Artikel zeigt die Berechnung einer lineare Funktion Schritt für Schritt.
Gegeben ist die Funktion: f(x) = 2·x-2
Aufgaben
- Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich -5 < x < 5.
- Zeichne den Graphen für den Wertebereich -5 < x < 5.
- Berechne die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x).
- Berechne den Steigungswinkel der Funktion f(x).
1. Wertetabelle
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | y | -12 | -10 | -8 | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|
2. Der Graph
3. Berechnung der Achsenschnittpunkte
Die Funktion ist: f(x) = 2·x-2
Schnittpunkt mit der y-Achse
Bedingung:
f(0) = ys
Rechnung:
f(0) = 2·0-2
f(0) = -2
f(0) = -2
Schnittpunkte mit der x-Achse
Bedingung:
Lösungsansatz:
Lösungsansatz:
f(x) = 0
- Aufstellen der Gleichung
- Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen
Rechnung:
0 = 2·x-2
-2x = -2
x = 1
-2x = -2
x = 1
| 2x auf die linke Seite
| : -2
| : -2
4. Berechnung des Steigungswinkels
Bedingung:
tan(α) = m
… der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
Rechnung:
α = arctan( 2)
x = 63,4349488229
x = 63,4349488229
| … also α=arctan(2)
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Geschrieben am 07. May, 2011. Kategorie: Mathe, Schule.
Tags: lineare Funktion.
