Beispiel Lineare Funktionen
Dieser Artikel zeigt die Berechnung einer lineare Funktion Schritt für Schritt.
Gegeben ist die Funktion: f(x) = 3·x
Aufgaben
- Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich -5 < x < 5.
- Zeichne den Graphen für den Wertebereich -5 < x < 5.
- Berechne die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x).
- Berechne den Steigungswinkel der Funktion f(x).
1. Wertetabelle
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | y | -15 | -12 | -9 | -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
|---|
2. Der Graph
3. Berechnung der Achsenschnittpunkte
Die Funktion ist: f(x) = 3·x
Schnittpunkt mit der y-Achse
Bedingung:
f(0) = ys
Rechnung:
f(0) = 3·0
f(0) = 0
f(0) = 0
Schnittpunkte mit der x-Achse
Bedingung:
Lösungsansatz:
Lösungsansatz:
f(x) = 0
- Aufstellen der Gleichung
- Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen
Rechnung:
0 = 3·x
-3x = 0
x = 0
-3x = 0
x = 0
| 3x auf die linke Seite
| : -3
| : -3
4. Berechnung des Steigungswinkels
Bedingung:
tan(α) = m
… der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
Rechnung:
α = arctan( 3)
x = 71,5650511771
x = 71,5650511771
| … also α=arctan(3)
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Geschrieben am 07. May, 2011. Kategorie: Mathe, Schule.
Tags: lineare Funktion.
