Beispiel Lineare Funktionen
Dieser Artikel zeigt die Berechnung einer lineare Funktion Schritt für Schritt.
Gegeben ist die Funktion: f(x) = -2·x-9
Aufgaben
- Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich -5 < x < 5.
- Zeichne den Graphen für den Wertebereich -5 < x < 5.
- Berechne die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x).
- Berechne den Steigungswinkel der Funktion f(x).
1. Wertetabelle
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | y | 1 | -1 | -3 | -5 | -7 | -9 | -11 | -13 | -15 | -17 | -19 |
|---|
2. Der Graph
3. Berechnung der Achsenschnittpunkte
Die Funktion ist: f(x) = -2·x-9
Schnittpunkt mit der y-Achse
Bedingung:
f(0) = ys
Rechnung:
f(0) = -2·0-9
f(0) = -9
f(0) = -9
Schnittpunkte mit der x-Achse
Bedingung:
Lösungsansatz:
Lösungsansatz:
f(x) = 0
- Aufstellen der Gleichung
- Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen
Rechnung:
0 = -2·x-9
2x = -9
x = -4,5
2x = -9
x = -4,5
| -2x auf die linke Seite
| : 2
| : 2
4. Berechnung des Steigungswinkels
Bedingung:
tan(α) = m
… der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
Rechnung:
α = arctan( -2)
x = -63,4349488229
x = -63,4349488229
| … also α=arctan(-2)
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Geschrieben am 07. May, 2011. Kategorie: Mathe, Schule.
Tags: lineare Funktion.
