Beispiel Lineare Funktionen
Dieser Artikel zeigt die Berechnung einer lineare Funktion Schritt für Schritt.
Gegeben ist die Funktion: f(x) = -7·x-7
Aufgaben
- Erstelle eine Wertetabelle für den Bereich -5 < x < 5.
- Zeichne den Graphen für den Wertebereich -5 < x < 5.
- Berechne die Achsenschnittpunkte der Funktion f(x).
- Berechne den Steigungswinkel der Funktion f(x).
1. Wertetabelle
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | y | 28 | 21 | 14 | 7 | 0 | -7 | -14 | -21 | -28 | -35 | -42 |
|---|
2. Der Graph
3. Berechnung der Achsenschnittpunkte
Die Funktion ist: f(x) = -7·x-7
Schnittpunkt mit der y-Achse
Bedingung:
f(0) = ys
Rechnung:
f(0) = -7·0-7
f(0) = -7
f(0) = -7
Schnittpunkte mit der x-Achse
Bedingung:
Lösungsansatz:
Lösungsansatz:
f(x) = 0
- Aufstellen der Gleichung
- Gleichung zur gesuchten Größe x auflösen
Rechnung:
0 = -7·x-7
7x = -7
x = -1
7x = -7
x = -1
| -7x auf die linke Seite
| : 7
| : 7
4. Berechnung des Steigungswinkels
Bedingung:
tan(α) = m
… der Tanges des Steigungswinkels entspricht dem Steigungsfaktor
Rechnung:
α = arctan( -7)
x = -81,8698976458
x = -81,8698976458
| … also α=arctan(-7)
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Geschrieben am 07. May, 2011. Kategorie: Mathe, Schule.
Tags: lineare Funktion.
13:13 Uhr
Super. Fast GENAU die Aufgebanstellungen habe ich auch gerade… und: DAS hier hat mir auch geholfen: http://vilogo.tv/videos/lineare-funktion-zeichnen
Grüße, Carlos!